利用饱和线性反馈实现复双积分器的镇定

考虑饱和复双积分器，即线性控制系统 $\dot x=Ax+B\sigma(u)$，其中 $x\in\R^4$，$u\in\R$，$B\in\R^4$，$4\times 4$ 矩阵 $A$ 不可对角化且有一个二重非零纯虚特征值，对 $(A,B)$ 能控，且 $\sigma:\R\to\R$ 为饱和函数。我们证明存在线性反馈 $u=K^Tx$，使得由此得到的闭环系统 $\dot x=Ax+B\sigma(K^Tx)$ 关于原点全局渐近稳定。