持续激励线性系统的增长率

我们考虑一族线性控制系统$\dot{x}=Ax+\alpha Bu$，其中$\alpha$属于给定的一类持续激励信号。我们寻求通过线性反馈$u=Kx$实现最大的$\alpha$-一致镇定和去镇定。我们将先前针对二维单输入线性控制系统获得的结果推广到一般情况，如下所示：如果对$(A,B)$满足特定的李括号生成条件，则$(A,B)$的最大收敛速率等于$(-A,-B)$的最大发散速率。我们还在一般单输入情况下提供了更精确的结果，其中上述结果仅在假设对$(A,B)$可控的条件下获得。