存在非高斯噪声的线性离散时间系统最大相关熵估计的平方根算法
系统与控制
2017-09-06 v4 最优化与控制
摘要
近年来，存在非高斯噪声的随机动态系统状态估计领域的发展催生了一种称为最大相关熵滤波的新方法。在最大相关熵准则（MCC）下设计的滤波器利用两个随机变量之间的相似性度量（或相关熵）作为代价函数。结果表明，它们能提高估计器对异常值或脉冲噪声的鲁棒性。在本文中，我们探讨了最近在MCC方法下提出的线性滤波技术的数值稳定性。所得估计器被称为最大相关熵准则卡尔曼滤波器（MCC-KF）。本研究的目的有两个方面。首先，修订了先前推导的MCC-KF方程，并证明了相关的类卡尔曼等式条件。基于这一理论发现，我们改进了MCC-KF技术，使得与先前提出的MCC-KF变体相比，新方法具有更好的估计质量且计算成本降低。其次，我们为新设计的改进估计器设计了几种平方根实现。众所周知，平方根算法本质上比在滤波器的每次迭代步骤中处理完整误差协方差矩阵的传统类卡尔曼实现更稳定。此外，遵循卡尔曼滤波（KF）社区的最新成果，本文所有平方根算法均以所谓的数组形式表述。本文开发的所有MCC-KF变体在两个数值示例中均表现出优于先前提出的MCC-KF版本的性能。
引用
@article{arxiv.1610.00257,
title = {Square-root algorithms for maximum correntropy estimation of linear discrete-time systems in presence of non-Gaussian noise},
author = {Maria V. Kulikova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.00257},
year = {2017}
}
备注
The paper is accepted for publication in Systems & Control Letters, 2017