基于 MATLAB 的平方根扩展-无迹与五阶容积卡尔曼滤波方法的通用实现
最优化与控制
2023-12-06 v1
摘要
最近，一种稳定的平方根方法被提出，用于无迹卡尔曼滤波(UKF)和五阶容积卡尔曼滤波(5D-CKF)，以及由扩展卡尔曼滤波(EKF)时间更新与 UKF/5D-CKF 量测更新步骤组成的混合型方法。由于涉及 EKF 矩微分方程，这些混合型估计器在估计精度与计算需求之间提供了良好的平衡。其关键优势在于，通过求解 EKF 矩微分方程时使用精细的离散化误差控制，实现了可靠的状态均值和误差协方差传播，并结合了基于先进 UKF 和/或 5D-CKF 滤波策略的精确量测更新。然而，先前提出的估计器的一个缺点是使用了复杂的数值积分方案，该方案内置离散化误差控制，实际上是一个复杂且计算成本高昂的工具。相比之下，我们在此设计了保持相同估计质量但显著减少计算时间的混合型方法。这些新型估计器巧妙地利用了任何基于 MATLAB 的数值积分方案，这些方案用于求解常微分方程(ODE)，并可由用户预先定义所需的精度容差。总之，所建议估计器的简洁性、因采用平方根形式而具有的相对于舍入误差的数值鲁棒性，以及因使用具有离散化误差控制的 MATLAB ODE 求解器而获得的估计精度，是这些新型估计器的吸引人之处。文中提供了数值实验，以展示所建议方法相较于现有方法的性能。
引用
@article{arxiv.2312.02846,
title = {MATLAB-based general approach for square-root extended-unscented and fifth-degree cubature Kalman filtering methods},
author = {Maria V. Kulikova and Gennady Yu. Kulikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.02846},
year = {2023}
}