基于 MATLAB ODE 求解器与平方根方法的连续-离散无迹卡尔曼滤波框架
数值分析
2023-10-09 v1 数值分析
系统与控制
系统与控制
最优化与控制
摘要
本文研究连续-离散无迹卡尔曼滤波（UKF）实现方法的设计问题。更确切地说，旨在提出基于 MATLAB 的 UKF 算法，用于对随机动态系统进行精确且鲁棒的状态估计。连续-离散非线性滤波器的精度在很大程度上取决于实现方法如何处理滤波预测步骤中产生的离散化误差。我们提出一种优雅且精确的实现框架，通过利用 MATLAB 内置的用于求解常微分方程（ODEs）的数值积分方案来跟踪隐藏状态。MATLAB 所有 ODE 求解器中涉及的离散化误差控制提升了精度。这自动将离散化误差保持在用户提供的容差以下。同时，从对舍入的稳定性方面考察了 UKF 滤波方法的鲁棒性。与工程文献中基于一阶 Cholesky 更新的伪平方根 UKF 实现不同，我们推导了稳定的平方根方法，利用 -正交变换计算 Cholesky 平方根因子。
引用
@article{arxiv.2310.04126,
title = {Continuous-discrete unscented Kalman filtering framework by MATLAB ODE solvers and square-root methods},
author = {Maria Kulikova and Gennady Kulikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.04126},
year = {2023}
}