黎曼状态空间系统的无迹卡尔曼滤波器
最优化与控制
2018-06-29 v1
摘要
无迹卡尔曼滤波器（UKFs）已在研究界流行。大多数 UKF 仅适用于欧几里得系统，但在许多场景中，考虑状态变量取值于黎曼流形上的系统是有利的。然而，我们仍能在文献中黎曼系统 UKF 的理论上发现一些空白：例如，文献尚未 i) 发展 UKF 理论一些基本概念的黎曼扩展（例如 -表示、无迹变换、加性 UKF、增广 UKF、加性噪声系统的扩展），ii) 证明其黎曼系统 UKF 中某些步骤（例如由向量参数化 sigma 点的证明、状态校正方程、噪声统计的纳入），以及 iii) 其黎曼系统 UKF 之间的关系。在本工作中，我们试图发展一个能够填补这些空白的理论。除其他结果外，我们提出了 UKF 理论中主要概念的黎曼扩展（包括闭式），论证了所提 UKF 的所有步骤，并提供了一个框架，能够将特定流形上的 UKF 彼此之间以及与欧几里得空间上的 UKF 相关联。与文献中黎曼流形上的 UKF 相比，所提滤波器更具一致性、形式化原则性且更通用。一个卫星姿态跟踪的示例阐示了所提理论。
引用
@article{arxiv.1806.11012,
title = {Unscented Kalman Filters for Riemannian State-Space Systems},
author = {Henrique M. T. Menegaz and João Y. Ishihara and Hugo T. M. Kussaba},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.11012},
year = {2018}
}
备注
Accepted for publication in IEEE Transactions on Automatic Control