打破秩序——一种用于准参数血管模型参数估计的新型无迹卡尔曼滤波器
信息论
2026-01-07 v1 math.IT
应用统计
摘要
我们对无迹卡尔曼滤波器（UKF）进行了修改，使其为具有 10 个参数和 4 个输出可观测量的准参数血管模型提供近乎完整的实用可辨识性——这是一个高度非线性、刚性的临床意义问题。这些修改克服了将 UKF 应用于参数估计时常见的秩不足问题。秩不足通常意味着只能估计参数的子集。传统上，人们会做出妥协方案，如为估计选择最优参数子集并固定非影响参数。卡尔曼滤波器通常用于动态状态跟踪，以便在每个时间步实现控制 u。然而，对于参数估计 purposes 来说，这一约束不再适用。我们的修改已将 UKF 用于参数估计的实用性提升到新的高度，包括最小影响参数，表现出卓越的鲁棒性（即在严酷的噪声干扰、挑战性的疾病生理情况以及缺乏参数分布先验知识的情况下）。经修改后的 UKF 算法在 50 个 10 参数样本的具有挑战性的数据集上，能够以超过 98% 的准确率、在 90% 以上的时间恢复几乎所有参数。我们将其与原始 UKF 参数估计实现进行比较，证明了显著的改进。
引用
@article{arxiv.2601.02390,
title = {Breaking Rank -- A Novel Unscented Kalman Filter for Parameter Estimations of a Lumped-Parameter Cardiovascular Model},
author = {Alex Thornton and Ian Halliday and Harry Saxton and Xu Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.02390},
year = {2026}
}