面向非高斯测量噪声的鲁棒电力系统动态状态估计器：第一部分——理论

本文建立了一种新型鲁棒广义最大似然型无迹卡尔曼滤波器（GM-UKF）的理论框架和方程，该滤波器能够在滤除非高斯测量噪声的同时抑制观测异常值和创新异常值。由于利用同步相量测量装置（PMU）计算的有功和无功功率测量误差服从长尾概率分布，依赖加权最小二乘估计的常规 UKF 会给出严重偏倚的状态估计。相比之下，我们的 GM-UKF 的状态估计和残差被证明近似服从高斯分布，使得 Sigma 点能可靠地近似预测和修正状态向量的均值与协方差矩阵。为发展 GM-UKF，我们首先通过同时处理预测和观测推导出一种批处理回归形式，其中采用了统计线性化方法。我们证明所得方程组等价于无迹变换的方程。随后，提出了一种鲁棒 GM 估计器，它在使用投影统计（PS）计算的权重下最小化凸 Huber 代价函数。将 PS 应用于由序列相关的预测状态向量和创新向量组成的二维矩阵，以检测观测异常值和创新异常值。这些异常值通过迭代重加权最小二乘算法被 GM 估计器抑制。最后，从总影响函数导出了 GM-UKF 状态估计的渐近误差协方差矩阵。在配套论文中，将给出大量仿真结果以验证所提方法的有效性和鲁棒性。