一体化：未知相关下可证明最优的分布式卡尔曼滤波器
系统与控制
2022-06-14 v3 系统与控制
摘要
分布式卡尔曼滤波器（DKF）中估计值的最优融合需要跟踪完整的网络误差协方差，在内存与通信方面存在问题。一种可扩展的替代方案是在未知相关下融合估计，通过求解优化问题来进行更新。遗憾的是，该问题是 NP-hard 的，迫使采用丧失最优性保证的松弛方法。受此推动，我们提出首个可证明最优 DKF（CO-DKF）。CO-DKF 仅利用一跳邻居的信息，通过一种特定的紧半定规划（SDP）松弛来求解未知相关下估计值的最优融合，该松弛允许在局部且实时地证明松弛解是否为实际最优解。在那种情况下，我们证明了在均方误差（MSE）意义下的最优性。此外，我们证明了该估计器的全局渐近稳定性。CO-DKF 优于其他最先进的 DKF 算法，尤其在稀疏、高噪声的设置中。
引用
@article{arxiv.2105.15061,
title = {All-in-one: Certifiable Optimal Distributed Kalman Filter under Unknown Correlations},
author = {Eduardo Sebastián and Eduardo Montijano and Carlos Sagüés},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.15061},
year = {2022}
}
备注
This paper has been accepted at 60th 2021 IEEE Conference on Decision and Control (CDC)