通过协方差重校准来缓解非线性卡尔曼滤波器中的过度自信
系统与控制
2026-04-07 v12 机器人学
系统与控制
信号处理
摘要
卡尔曼滤波器 (KF) 是线性系统的 optimal 线性状态估计器，诸如扩展卡尔曼滤波器 (EKF)、无迹卡尔曼滤波器 (UKF) 和 cubature 卡尔曼滤波器 (CKF) 等衍生方法已被开发用于非线性系统。尽管这些非线性 KF 在逼近非线性变换方面存在差异，但它们都保留了与线性 KF 相同的更新框架。在本文中，我们指出，在非线性测量情况下，这一常规框架本质上倾向于低估真实后验协方差，从而导致协方差估计过于自信。据我们所知，这是首个为一般非线性 KF 框架提供系统协方差低估数学证明的工作。针对这一分析，我们提出一种协方差重校准框架，该框架在状态更新后重新逼近测量模型，以更好地捕捉卡尔曼增益对后验协方差的实际影响；当重校准指示更新有害时，可撤回该更新。该框架可与几乎所有现有的非线性 KF 结合使用，仿真实验覆盖四种非线性 KF 和五个应用场景，表明其在显著提高状态和协方差估计精度方面效果显著，错误率常可降低几个数量级。代码和补充材料已提供。
引用
@article{arxiv.2407.05717,
title = {Mitigating Overconfidence in Nonlinear Kalman Filters via Covariance Recalibration},
author = {Shida Jiang and Junzhe Shi and Scott Moura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.05717},
year = {2026}
}
备注
This paper has been accepted by Automatica