一种基于自协方差最小二乘的数据驱动卡尔曼滤波器用于未知系统
系统与控制
2025-05-27 v1 系统与控制
摘要
本文研究了针对线性系统进行数据驱动状态估计的问题，涉及未知的系统动力学和噪声协方差。我们提出一种基于自协方差最小二乘法的数据驱动卡尔曼滤波器（ADKF），其提供了一个统一的框架，通过利用预收集的输入-输出轨迹和估计的初始状态，实现系统识别与状态估计的同步。具体而言，我们设计了一个基于松弛信号量的算法，用于估计噪声协方差。我们量化了模型不准确性对噪声协方差估计的影响，并引入一种反馈控制机制以增强噪声协方差估计的准确性和稳定性。所估计的噪声协方差考虑了模型不准确性，因而更适用于状态估计。我们还量化了ADKF与具有已知系统动力学和噪声协方差的传统卡尔曼滤波器之间的性能差距，表明随着预收集轨迹数量和长度的增加，该差距逐渐减小。最终，数值仿真验证了所提出ADKF的鲁棒性和有效性。
引用
@article{arxiv.2505.19077,
title = {An Autocovariance Least-Squares-Based Data-Driven Kalman Filter for Unknown Systems},
author = {Suyang Hu and Xiaoxu Lyu and Peihu Duan and Dawei Shi and Ling Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.19077},
year = {2025}
}