面向无限维测量系统的扩展卡尔曼滤波器

本文研究具有有限维状态与无限维测量的离散时间非线性随机系统的状态估计，其动机来自基于视觉的定位与跟踪等实际应用。我们开发了一种用于实时状态估计的扩展卡尔曼滤波器（EKF），其中测量噪声被建模为无限维随机场。当应用于基于视觉的状态估计时，实现 EKF 所需的测量雅可比矩阵被证明对应于图像梯度。这一结果为将图像梯度作为视觉状态估计的特征提供了新的系统理论依据，有别于许多计算机视觉流程中对其（通常是启发式的）引入。我们在一个公开的真实数据集上演示了该 EKF 的实用性，该数据集涉及利用下视单目相机的视频进行无人机定位。结果表明，EKF 在某些情况下优于成熟的视觉惯性里程计算法 VINS-MONO，均方误差最高可降低一个数量级。