构建基于卡尔曼滤波的数值稳定梯度自适应滤波算法
最优化与控制
2017-01-02 v3
摘要
本文探讨了自适应滤波 (AF) 技术在许多研究领域的动态定位系统设计中，用于同时估计状态和参数时的数值问题。AF 方案包括一个递归优化过程，通过最小化适当定义的性能指标来识别不确定的系统参数，并应用卡尔曼滤波 (KF) 进行动态定位。在 AF 计算方案中使用基于梯度的优化方法会产生一组滤波灵敏度方程和一组矩阵 Riccati 型灵敏度方程。滤波灵敏度的评估通常由传统的 KF 完成，众所周知该方法在数值上是不稳定的，且涉及对未知系统参数的导数。最近，提出了一种基于最大似然法的梯度型 AF 新型平方根方法。在本文中，我们展示了各种平方根 AF 方案仅可从两个主要理论结果推导出来。这种优雅而简单的计算技术用先进的平方根滤波器（及其导数）取代了基于直接微分传统 KF 方程（及其固有的数值不稳定性）的标准方法。结果提高了计算对舍入误差的鲁棒性，并导致了更精确的梯度型 AF 变体。此外，此类方法非常适合同时状态估计和参数识别，因为所有值都是并行计算的。文中给出了数值实验。
引用
@article{arxiv.1303.4622,
title = {Constructing numerically stable Kalman filter-based algorithms for gradient-based adaptive filtering},
author = {Maria V. Kulikova and Julia V. Tsyganova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4622},
year = {2017}
}
备注
The revised version of this preprint has been accepted for publication in International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. 15 pages