一种用于分布参数系统故障诊断的高精度 Kalman 滤波方法

本文提出了无导数非线性 Kalman 滤波器，用于分布参数系统（特别是由非线性波动型偏微分方程描述的动力系统）的状态估计与故障诊断。第一阶段，开发了一种非线性滤波方法，利用少量传感器提供的测量数据来估计一维非线性波动方程的动力学特性。研究表明，相关偏微分方程的数值解可转化为一组非线性常微分方程。通过应用基于微分平坦理论的微分同胚，证明了该系统可获得线性规范型（Brunovsky 型）的等价描述。这种变换使得通过应用标准 Kalman 滤波器递推能够获得系统状态向量的局部估计。第二阶段，利用故障诊断的局部统计方法，通过精细的统计工具处理 Kalman 滤波器输出与分布参数系统测量值之间的差异（残差），从而对分布参数系统进行故障诊断。采用故障诊断的局部统计方法实现了故障阈值的最优选择。仿真实验证实了所提出的滤波方法在分布参数系统故障诊断中的有效性。