加盐卡尔曼滤波：混合动力系统上的卡尔曼滤波

许多状态估计与控制算法需要了解概率分布如何通过动力系统传播。然而，尽管混合动力系统在诸多领域日益重要，利用概率分布如何通过混合跃迁映射的知识的工作却很少。在此，我们利用一种采用跃变矩阵（灵敏度方程的一阶更新）的传播律，创建了加盐卡尔曼滤波（SKF），它是卡尔曼滤波与扩展卡尔曼滤波在混合动力系统上的自然扩展。在远离混合事件时，SKF 是一个标准卡尔曼滤波器。当发生混合事件时，跃变矩阵起到与系统动力学类似的角色，进而对预测和更新步骤均引入离散修正。SKF 优于朴素的变分更新——即重置映射的雅可比矩阵——其在状态估计中具有更小的均方误差，尤其在混合跃迁事件刚发生后。与混合粒子滤波相比，粒子滤波仅在使用大量粒子时才在均方误差上优于 SKF，这可能是由于其对混合跃迁附近分裂分布的刻画更准确。