最大相关熵准则下的因子化形式类卡尔曼滤波器实现

最大相关熵准则（MCC）方法被公认为一种针对离群点具有鲁棒性的滤波策略，并已被证明在非高斯噪声存在的情况下，其估计精度优于经典卡尔曼滤波器（KF）。然而，新近提出的 MCC-KF 估计器在有限精度算术下的数值稳定性却鲜有讨论。本文分别针对 MCC-KF 及其改进变体推导了一族“因子化形式”（平方根）算法。该族传统上由三种因子化形式实现组成：(i) 基于 Cholesky 分解的算法，(ii) 修正 Cholesky，即基于 UD 的方法，以及 (iii) 近期确立的基于 SVD 的滤波。这些策略通常被认为能增强常规滤波相对于舍入误差的数值鲁棒性，因此在求解具有高可靠性要求的应用时是首选实现。此前仅设计了基于 Cholesky 的 IMCC-KF 算法。本文通过引入基于 UD 和 SVD 的方法进一步丰富了因子化形式族。我们特别关注“阵列”算法，其被证明具有最佳数值稳定性，并且适于并行实现。本文讨论了相关理论性质并给出了数值比较，以确定最可靠的实现方式。