二维量子自旋系统中由平移不变性涌现的SPT指标

我们考虑具有 on-site $G$(其中$G$为任意有限群)对称性的二维量子自旋系统的SPT相。随后我们在一个方向上施加平移不变性,并观察到在\cite{ogata2021h3gmathbb}中构造的$H^3(G,\mathbb{T})$值指标之上,涌现出一个额外的$H^2(G,\mathbb{T})$值指标。我们还证明,若在两个方向上施加平移不变性,则在预期的$H^3(G,\mathbb{T})\oplus H^2(G,\mathbb{T})\oplus H^2(G,\mathbb{T})$值指标之上,涌现出一个额外的$H^1(G,\mathbb{T})$值指标。