自发破缺的渐近对称性与视界动力学的有效作用量

渐近时空对称性被推测在量子引力中扮演重要角色。本文研究零视界边界相关的渐近对称性的破缺。在二维情形下，这些对称性是视界上时间参数的重参数化。我们展示了在 dilaton 引力中，这一视界重参数化对称性如何被显式且自发地破缺，并利用零边界的在壳引力作用量为这些赝 Goldstone 模式构造了一个有效作用量。该作用量的变分给出视界约束方程。此作用量在 $SL(2)$ 变换的一个二参数子群下不变，我们通过膜范式解释其 Noether 荷。我们将这些结果置于近期关于近 $AdS_2$/近 $CFT_1$ 对应的工作背景下。在此设定中，视界作用量刻画了视界附近的红外区域，并具有流体动力学 sigma 模型的形式。我们还讨论了该构造在广义相对论中的情形。在三维情况下，我们的结果存在自然推广。然而，在更高维度中，有效作用量的变分仅对小幅视界扰动给出 Raychaudhuri 方程。