存在矢量场与物质耦合时的自发矢量化

我们考察了具有矢量共形耦合和形变耦合到物质的矢量-张量理论中自发矢量化的可能性。我们研究了具有满足边界条件 $A_\mu\to 0$（空间无穷远处）的非平凡矢量场轮廓 $A_\mu$ 的相对论恒星的静态球对称解。首先，我们研究了具有消失矢量场 $A_\mu =0$ 的广义相对论（GR）恒星解周围的线性扰动。我们表明，纯矢量形变耦合会导致 GR 恒星的鬼模式或梯度不稳定性，表明在 GR 恒星背景上双曲性的破缺。另一方面，纯共形耦合会导致 GR 解的快子不稳定性，并将导致矢量场向非平凡解的自发增长，正如标量-张量理论中的自发标量化那样。然后，我们构造了在纯形变耦合存在下具有 $0$ 和 $1$ 个矢量场节点的相对论恒星的静态球对称解。我们发现具有非平凡矢量场的解的性质类似于广义 Proca 理论。正如在质量-半径图中，$0$ 和 $1$ 节点解的分支在较低密度区域与 GR 解的分支断开，它们可能由所选的初始条件形成。最后，我们构造了纯共形耦合情况下的 $0$ 节点解，并表明这些解的分支在低密度和高密度区域都与 GR 解的分支相连，因此会通过从 GR 解连续演化而自发产生。