具有广义 Proca 毛发与自发矢量化的中子星

在一类广义 Proca 理论中，我们研究具有非零矢量场 $A_\mu$ 时间分量且其在空间无穷远处趋于 0 的中子星解的存在性，因为它们可能是广义相对论中 $A_{\mu}=0$ 的中子星解发生快子不稳定性的终点。这种现象被称为自发矢量化，类似于具有与曲率或物质非最小耦合的标量-张量理论中的自发标量化。对于非最小耦合 $\beta X R$，其中 $\beta$ 为耦合常数且 $X=-A_{\mu}A^{\mu}/2$，我们证明无论核物质的物态方程如何选择，均存在 0-节点与 1-节点矢量场解。0-节点解仅存在于 $\beta=-{\cal O}(0.1)$ 时，可能由某些非线性效应（如初始条件的选择性）诱发。1-节点解存在于 $\beta=-{\cal O}(1)$ 时，其在恒星临界中心密度之上突然涌现，并随中心密度增大而逼近广义相对论分支。我们计算了若干现实物态方程下中子星的质量 $M$ 与半径 $r_s$，并表明 0-节点与 1-节点解的 $M$-$r_s$ 关系与标量-张量理论中标量化解有显著差异。最后，我们讨论了快子不稳定性的可能终点。