暗能量的共形与反形式耦合矢量场模型

通过共形或反形式变换与暗物质耦合的标量场产生了一类广义的标量-张量理论，在宇宙学背景下带来了丰富的现象学。尽管文献中已对标量场的这种可能性进行了全面研究，矢量场情形却鲜有探讨。因此我们构建了基于与暗物质共形和反形式耦合的矢量场模型，并独立于引力理论地显式推导了相互作用项的一般协变形式，从而该结果可应用于一般的矢量-张量理论。为具体起见，采用带有矢量指数势的标准 Proca 理论来描述矢量-张量部分，并假设特定的耦合函数来通过动力系统技术研究宇宙学背景动力学。尽管底层理论选择了如此极简的形式，但由于新颖的相互作用，参数空间相比非耦合情形得到了显著丰富，导致了矢量运动方程的新解分支。因此，根据与共形和反形式函数相关的耦合参数，相空间中可存在不同的轨迹。由此，我们发现了新兴的矢量-暗物质标度解以及更新的稳定吸引子点，它们驱动着宇宙晚期的加速膨胀。作为关于不稳定性问题的初步考察，我们在该理论更一般的框架下推导了避免经典不稳定性的普遍条件。我们还进行了数值计算，以更定量地研究共形和反形式耦合对宇宙学背景演化的影响。这些效应本质上取决于耦合参数的强度，并且在某些特定情形下还取决于其相应符号。