三重 Massey 乘积的分裂簇
代数拓扑
2014-05-30 v2 数论
摘要
我们构造了三重 Massey 乘积的分裂簇。对于 F^* 中的 a,b,c，H^1(F, mu_2) 中对应元素的三重 Massey 乘积 < a,b,c> 包含 0 当且仅当存在 F^* 中的 x 和 F[\sqrt{a}, \sqrt{c}]^* 中的 y 使得 b x^2 = N_{F[\sqrt{a}, \sqrt{c}]/F}(y)，其中 N_{F[\sqrt{a}, \sqrt{c}]/F} 表示范数，且 F 是特征不为 2 的域。根据 D.B. Lee 和 A.R. Wadsworth 的结果，这些簇满足 Hasse 原理。这表明对于特征不为 2 的全局域，三重 Massey 乘积始终包含 0。
引用
@article{arxiv.1210.4964,
title = {Splitting Varieties for Triple Massey Products},
author = {Michael Hopkins and Kirsten Wickelgren},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.4964},
year = {2014}
}
备注
18 pages. To appear in Journal of Pure and Applied Algebra