关于 Massey 消失猜想与形式 Hilbert 90

设 $p$ 为素数，$G$ 为 profinite 群，$\theta\colon G\to \mathbb{Z}_p^{\times}$ 为连续特征标，并对所有 $n\geq 1$ 将 $\mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z}(1)$ 记为 $\mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z}$ 经 $G$-作用扭曲后的结果。假设 $(G,\theta)$ 满足 Hilbert 90 定理的一种形式版本：对所有开子群 $H\subset G$ 以及每个 $n\geq 1$，映射 $H^1(H,\mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z}(1))\to H^1(H,\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}(1))$ 是满射。我们证明关于三重 Massey 积及某些退化四重 Massey 积的 Massey 消失猜想对 $G$ 成立。我们证明中的一个关键步骤是构造 $(G,\theta)$ 的 Hilbert 90 模：一个离散 $G$-模 $M$，它扮演了域 $F$（特征异于 $p$）的绝对 Galois 群的 Galois 模 $F_{\text{sep}}^\times$ 的角色。