任意域上的退化四重Massey积

我们证明，对于所有特征不等于2的域$F$以及所有$a,b,c\in F^\times$，模2 Massey积$\langle a,b,c,a \rangle$一定义即消失。对每个域$F_0$，我们构造一个包含$F_0$的域$F$以及$a,b,c,d\in F^\times$，使得$\langle a,b,c \rangle$与$\langle b,c,d \rangle$消失但$\langle a,b,c,d \rangle$未定义。作为推论，我们构造了首批包含全部单位根且绝对Galois群的模2上链DGA非形式的域的例子，从而回答了Positselski的一个问题。