$\mathbb{Z}_2^n$-超流形的分裂定理
微分几何
2017-01-17 v2 数学物理
math.MP
摘要
光滑-超流形近来已被引入并研究。相应的符号法则由所涉-次数的“标量积”给出。与利用总次数奇偶性的符号法则相比，它表现出有趣的变化。根据新法则，非零次偶数坐标不是幂零的，且偶数（相应地，奇数）坐标不一定两两对易（相应地，反对易）。经典的Batchelor-Gawcedzki定理指出，任何光滑超流形都微分同胚于向量丛的“超化”。众所周知，这一结果在复解析范畴中不成立。因此，自然要问在局部模型由形式幂级数构成的-超流形范畴中是否存在类似的结论。我们对此问题给出了肯定的回答。
引用
@article{arxiv.1602.03671,
title = {Splitting theorem for $\mathbb{Z}_2^n$-supermanifolds},
author = {Tiffany Covolo and Janusz Grabowski and Norbert Poncin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.03671},
year = {2017}
}
备注
12 pages, substantial text overlap with arXiv:1408.2939, minor corrections and some explanations addedd; to appear in J. Geom. Phys