链环 Floer 同调中的分裂映射与置换多面体中的整数点

在本文中，我们通过链环 Floer 同调的精确手术三角形研究链环的 skein 正合序列，并将其与 Ozsváth 和 Szabó 给出的其他 skein 正合序列进行比较。作为一个应用，我们利用 skein 正合序列研究链环的分裂数与分裂映射。特别地，我们将环面链环 $T(n, n)$ 的分裂映射关联到 $(n-1)$ 维置换多面体中的整数点，并得到了 $S^{1}\times S^{2}$ 中 $n$ 分量同调非平凡无链环的链环 Floer 同调。