分裂的 Milnor-Witt 动机及其在纤维丛上的应用

我们研究 Milnor-Witt 动机，其为 $\mathbb{Z}(q)[p]$ 与 $\mathbb{Z}/\eta(q)[p]$ 的有限直和。我们证明对于此类 MW-动机，我们可以用一个动机上同调类和一个 Witt 上同调类来确定一个 MW-动机上同调类。我们定义动机 Bockstein 上同调，并证明若 MW-动机如上分裂，则其对应于 Witt 上同调的子群。作为一个应用，我们给出 Grassmann 丛和完全旗丛的 Milnor-Witt 动机的分裂公式。这特别表明实完全旗的整上同调仅有 2-挠元。