Milnor-Witt motivic 上同调与线性代数群

本文给出了 MW-motivic 上同调中的两个关键计算。首先，我们利用 $Sp$-定向及相关的 Borel 类，对任意 $n\in\mathbb{N}$ 计算了辛群 $Sp_{2n}$ 的 MW-motivic 上同调。其次，遵循经典计算并利用 $\mathbb{A}^1$-同伦中 Leray 谱序列的类似物，我们计算了一般 Stiefel 簇的 $\eta$-反演 MW-motivic 上同调，特别得到对任意 $n\in\mathbb{N}$ 一般线性群 $GL_n$ 和特殊线性群 $SL_n$ 的 $\eta$-反演 MW-motivic 上同调计算。最后，我们确定了这些全上同调群的乘积结构。