关于 $\mathbb{R}$-动机 $\mathcal{A}(2)$ 的上同调

我们计算了 $\mathbb{R}$-动机二次对偶 Steenrod 代数 $\mathcal{A}(2)$ 的商代数上同调。通过运行一个以 $\rho$-Bockstein 谱序列为输入，其输入是 $\mathbb{C}$-动机 $\mathcal{A}(2)$ 的上同调。我们的计算目的在于，$\mathcal{A}(2)$ 的上同调是假设存在的 $\mathbb{R}$-动机模形式谱的阿dam 谱序列的输入。这种阿dam 谱序列计算该 $\mathbb{R}$-动机模形式谱的同伦群，进而可用于推断 $\mathbb{R}$-动机球面谱的同伦群，最终关于经典稳定胚群作出推断。