关于 $\mathbb{R}$-动机 Spanier-Whitehead 对偶的 Steenrod 模结构

Prasit Bhattacharya; Bertrand J. Guillou; Ang Li

关于 $\mathbb{R}$-动机 Spanier-Whitehead 对偶的 Steenrod 模结构

代数拓扑 2023-10-20 v2

作者: Prasit Bhattacharya , Bertrand J. Guillou , Ang Li

摘要

一个 $\mathbb{R}$ -动机谱的 $\mathbb{R}$ -动机上同调是 $\mathbb{R}$ -动机 Steenrod 代数 $\mathcal{A}^{\mathbb{R}}$ 上的模。本文中，我们描述了在已知 $\mathbb{R}$ -动机有限复形 $\mathrm{X}$ 的上同调上的 $\mathcal{A}^{\mathbb{R}}$ -模结构时，如何将其 Spanier-Whitehead 对偶 $\mathrm{DX}$ 的 $\mathbb{R}$ -动机上同调作为 $\mathcal{A}^{\mathbb{R}}$ -模重构出来。作为一个应用，我们证明了 $\mathcal{A}^{\mathbb{R}}(1):= \langle \mathrm{Sq}^1, \mathrm{Sq}^2 \rangle$ 上 128 种不同的 $\mathcal{A}^{\mathbb{R}}$ -模结构中有 16 种是自对偶的。

关键词

$\mathbb{R}$-动机上同调 Steenrod 代数 Spanier-Whitehead 对偶动机谱自对偶模

引用

@article{arxiv.2309.16142,
  title  = {On the Steenrod module structure of $\mathbb{R}$-motivic Spanier-Whitehead duals},
  author = {Prasit Bhattacharya and Bertrand J. Guillou and Ang Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.16142},
  year   = {2023}
}

备注

Some minor typos fixed. 15 pages. Submitted version

关于 $\mathbb{R}$-动机 Spanier-Whitehead 对偶的 Steenrod 模结构

摘要

关键词

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