双代数与 Hopf 代数的分裂扩张与作用
范畴论
2021-10-27 v2 环与代数
摘要
我们引入了（非结合）双代数的分裂扩张这一概念，它推广了 M. Gran、G. Janelidze 和 M. Sobral 所引入的 magma 的分裂扩张概念。我们证明了该定义等价于（非结合）双代数的作用这一概念。我们将此等价性特化到（非结合）Hopf 代数，通过定义（非结合）Hopf 代数的分裂扩张并证明它们等价于（非结合）Hopf 代数的作用。此外，我们证明了分裂短五引理（Split Short Five Lemma）对这类分裂扩张成立，并考察了一些例子。
引用
@article{arxiv.2008.02126,
title = {Split extensions and actions of bialgebras and Hopf algebras},
author = {Florence Sterck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.02126},
year = {2021}
}
备注
42 pages