相对论性量子场论中dyon的自旋统计嬗变

我们分析了3+1维时空中量子dyon场（即同时携带电荷和磁荷的场）的自旋与统计性质。长期以来人们已经证明，在量子力学层面，由磁荷g的磁单极子和电荷e的粒子组成的复合dyon，若其组分是玻色子且狄拉克量子化条件$eg=2\pi n$（n为奇数）成立，则具有半整数自旋和费米统计。这种现象称为自旋统计嬗变。我们证明，在量子场论层面，对于基本dyon同样会发生这种现象。该分析需要构造规范不变的带电dyon场。狄拉克提出的依赖于类库仑光子云的方案，导致量子关联函数出现对狄拉克弦的非物理依赖。最近Froehlich和Marchetti提出了一种基于Mandelstam弦求和的带电dyon场构造方案，克服了这一问题。利用该方案，我们推导了量子场论关联函数的显式表达式，并证明了自旋统计嬗变的发生。证明归结为计算dyon世界线和Mandelstam弦在固定时间三维空间上的投影自链数。我们还分析了复合dyon。本文讨论的嬗变与2+1维Chern-Simons理论中粒子或涡旋出现反常自旋和统计的现象有相似之处，但在3+1维中存在一些特殊特征，例如自旋相加规则。