自旋矩阵理论：AdS/CFT 对应的一种量子力学模型
高能物理 - 理论
2015-06-22 v2
摘要
我们引入了一种称为自旋矩阵理论（SMT）的新量子力学理论。该理论具有单个耦合常数 g，基于一个谐振子希尔伯特空间，其自旋指标取值于李（超）代数表示，并包含 U(N) 伴随表示的矩阵指标。我们表明，SMT 描述了大正则相图中零温临界点附近的 N=4 超杨 - 米尔斯理论（SYM）。等价地，SMT 源于 N=4 SYM 的非相对论极限。尽管 SMT 是一种非相对论量子力学理论，但它包含多种模拟 AdS/CFT 对应的相。此外，SMT 的无限 g 极限可映射到 AdS_5 x S^5 上弦理论的超对称部分。我们详细研究了 SU(2) SMT。在大 N 和低温下，它是一种自旋链理论，在小 g 时类似于平面规范理论，在大 g 时则类似于非相对论弦理论。当温度升高时，由于有限 N 效应会发生部分解禁闭相变。对于足够高的温度，部分解禁闭相具有经典区域。我们发现了该区域在任意耦合 g 下的矩阵模型描述。设定 g=0 时，它是 N^2+1 个谐振子的理论；而对于大 g，它变为 2N 个谐振子的理论。
引用
@article{arxiv.1409.4417,
title = {Spin Matrix Theory: A quantum mechanical model of the AdS/CFT correspondence},
author = {Troels Harmark and Marta Orselli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.4417},
year = {2015}
}
备注
36 pages, 3 figures. v2: Refs. added