八元数 Hopf 纤维化的 Spin(9) 几何
微分几何
2020-07-30 v2
摘要
我们利用由其对称群 Spin(9) 给出的结构，研究八元数 Hopf 纤维化 的黎曼性质。特别地，我们证明了任何竖直向量场至少有一个零点，从而重新证明了 子纤维化的不存在性。随后，我们从共形角度讨论 Spin(9)-结构，并确定紧致局部共形平行 Spin(9)-流形的结构。最后，我们给出了一系列局部共形平行 Spin(9)-流形的例子。
引用
@article{arxiv.1208.0899,
title = {Spin(9) geometry of the octonionic Hopf fibration},
author = {Liviu Ornea and Maurizio Parton and Paolo Piccinni and Victor Vuletescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.0899},
year = {2020}
}
备注
Proofs and Examples revised, some references added