随机微分方程的强噪声极限中的尖峰与坍缩
概率论
2023-02-24 v3
摘要
我们分析一维随机微分方程（SDEs）的强噪声极限。我们最初的动机来自开放量子系统的连续测量。在此背景下，Bauer、Bernard 和 Tilloy 指出了一种引人好奇的行为。随着噪声增大，解在局部表现出坍缩，也就是说，收敛到非常类似于亚稳态现象的纯跳跃过程。但令人惊讶的是，极限跳跃过程被一个尖峰过程所修饰。我们给出了收敛的精确定义，并借助一种稳健的证明策略，对一大类一维扩散完全证明了这些陈述。
引用
@article{arxiv.1810.05629,
title = {Spiking and collapsing in large noise limits of SDEs},
author = {Cédric Bernardin and Raphaël Chetrite and Reda Chhaibi and Joseph Najnudel and Clément Pellegrini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05629},
year = {2023}
}
备注
v1: Preliminary version. v2: Expanded version treating the general two-boundary case and the case of Rabi oscillations. 29 pages, 3 figures