最少数量帽与短闭集的球面覆盖
几何拓扑
2015-12-22 v1
摘要
若球面的一个子集包含于某个开半球中，则称其为短集。测地凸的短闭集称为帽。如下定理成立：1. 覆盖-球面所需短闭集的最小数目为。2. 若个短闭集覆盖-球面，则(i)它们的交集为空；(ii)其中任意真子族的交集非空。对于帽的情形，(i)和(ii)也是该集合族构成球面覆盖的充分条件。
引用
@article{arxiv.1512.06361,
title = {Sphere covering by minimal number of caps and short closed sets},
author = {A. B. Németh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06361},
year = {2015}
}