全维度的 Spekkens 玩具模型及其与稳定子量子力学的关系

Spekkens 玩具模型是一种具有认知限制（即对观察者所能知道的实在之约束）的非语境隐变量模型。该模型针对连续和离散素数自由度而发展，旨在倡导量子理论的认知观点，即量子态是关于更深层实在的不完全知识状态。量子力学的许多方面以及量子信息中的协议可在该模型中重现。尽管其重要，Spekkens 模型的若干方面仍不完整。测量后状态更新的形式规则尚未写下，且该理论仅构建了素数维和无限维系统。本工作中，我们弥补了这一点，推导出测量更新规则，并扩展框架以导出所有维度（包括素数与非素数）的模型。稳定子量子力学是量子力学的一个子理论，具有受限的状态、变换和测量。它最初为构建纠错码而推导，现作用于量子信息论的许多领域。先前已表明 Spekkens 模型在无限维和奇素数维情况下操作等价。此处，利用关于 Wigner 函数的已知结果，我们扩展此结论，证明 Spekkens 模型在所有奇维（素数与非素数）等价于稳定子量子力学。该等价为研究技术上困难的复合维稳定子量子力学提供了新技术工具。