Spekkens 玩具理论中的量子计算态注入方案

Spekkens 玩具理论是一种带有认知限制（对观察者所能知晓实在之内容的约束）的非语境隐变量模型。文献 [3] 已表明，借助 Gross 的离散 Wigner 函数理论，对于奇数维 qudit，该模型在操作性上等价于稳定子量子力学。这一结果在 qubit 情形下不成立，因为 qubit 稳定子量子力学的任意 Wigner 函数表示都不可避免地具有负性。本文中，我们定义并刻画了 Spekkens 理论中在操作性上等价于稳定子量子力学子理论的那些子理论。我们将这些 Spekkens 子理论用作已知态注入方案的统一框架，其中语境性作为一种被注入的资源以实现通用量子计算。此外，我们证明在 qubit 情形下，稳定子量子力学可归约为一个 Spekkens 子理论，其意义在于所有不属于该 Spekkens 子理论的对象（即非协变 Clifford 门）均可被注入。这表明在 Spekkens 子理论内部我们已具备将其中所有外部对象进行态注入的工具箱，并暗示无需借助更大的子理论即可通过态注入实现通用量子计算。最后，我们基于所提方法给出一种新颖的计算方案，其建立在 CCZ 态的注入之上，并将不同的语境性证明与不同非协变门的态注入相联系。