非均匀催化表面上不完美扩散控制反应的光谱理论
化学物理
2019-11-05 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们提出对具有非均匀反应性的催化表面上发生的化学反应的一般理论描述。向非均匀部分反应性表面最终吸收的扩散-反应过程的传播子，用向均匀完美反应性表面的简单得多的传播子表示。换言之，带有包含特别地混合 Robin-Neumann 条件的通用 Robin 边界条件的原问题，被化简为带 Dirichlet 边界条件的问题。表面上的化学动力学作为表面反应性在 Dirichlet-to-Neumann 算子的本征基中的矩阵表示被纳入。推导出了扩散控制反应的重要特征（如存活概率、反应时间分布以及反应速率）的新的谱表示。该光谱方法的理论与数值优势通过求解球面的内问题与外问题得以说明，这些问题可分别描述从球中逃逸或从外部击中其表面。分析了连续变化或分段常数的表面反应性（例如描述许多反应性斑块）的效应。
引用
@article{arxiv.1908.01143,
title = {Spectral theory of imperfect diffusion-controlled reactions on heterogeneous catalytic surfaces},
author = {Denis S. Grebenkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.01143},
year = {2019}
}