自同构群的谱理论与量子场论中的粒子结构
数学物理
2009-01-26 v1 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
本论文提出了在给定量子场论中粒子和亚粒子存在性的一些物理动机判据。它基于描述局域可观测量能量-动量转移的自同构群的精细谱理论。特别地，构建了局域可观测量代数到谱子空间的一种新分解。除了从算子谱理论中熟悉的纯点和绝对连续子空间的对应物之外，还出现了一个新的“点连续”子空间。它属于分解的奇异连续部分，但在一大类模型中是有限维的；其维度携带了关于理论红外结构的信息。结果表明，在所有符合本工作提出的正则性条件的理论中，这个点连续子空间是平凡的。此外，如果理论允许应力-能量张量，则该条件蕴含粒子的存在。通过证明自同构群的遍历定理，确立了可观测量代数分解为纯点和连续子空间的唯一性。该证明基于物理动机的相空间条件，这些条件对真空结构有许多有趣的推论，例如在大类时平移下物理态收敛到唯一真空。
引用
@article{arxiv.0901.3127,
title = {Spectral Theory of Automorphism Groups and Particle Structures in Quantum Field Theory},
author = {Wojciech Dybalski},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.3127},
year = {2009}
}
备注
PhD thesis, University of Goettingen, 2008 (advisor D. Buchholz) 156 pages