由一般统计参数空间中的对称性导出量子理论

本文旨在表明扩展的统计实验理论与量子理论基础之间的联系。该扩展的主要方面为：假设一个若干潜在实验共有的超参数空间$\Phi$，及与该空间相关的基本对称群G。单实验的参数$\theta_{a}$，视为$\Phi$上的参数函数$\theta_{a}(\cdot)$，若G以自然方式在函数图像空间上诱导新群，则称其可容。若非如此，则通过由G转为子群$G_{a}$来达成。该子群的哈尔测度（限于谱；见下）为参数未知时的优先先验。假设超参数本身永不可估计，仅一组参数函数可估计。模型归约通过将复“波”函数空间（也视为$\Phi$上的函数）限制为G下不可约不变子空间$\mathcal{M}$来实现。参数函数的谱由自然的群论与统计考量定义。我们确立每个参数函数$\theta_{a}(\cdot)$可关联唯一算子，且普通量子理论形式体系几乎全可由这些及少许相关假设重构。特别地，谱概念是自洽的。该理论适用范围一方面由自旋1/2粒子例子及相关EPR讨论阐明，另一方面由一简单宏观例子阐明。