无希尔伯特空间的量子理论
量子物理
2022-10-12 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
量子理论不仅预测概率,也为任何涉及在若干不同时刻测量系统系综的实验预测相对相位。我们认为,量子理论的任何操作性表述都需要一个可观测量代数,以及一个包含相对相位与概率信息的对象。后者即由量子理论一致历史方法引入的(去)相干泛函。接受相对相位作为任何量子理论的原始要素,使我们免于使用希尔伯特空间与非对易可观测量。研究表明,量子现象可由经典相空间上相对相位与非可加概率的理论充分描述。唯一区别在于对应于锐测量的可观测量类型。这类理论不受贝尔定理后果(它并非Kolmogorov概率理论)与Kochen-Specker定理后果(它具有分配性“逻辑”)的困扰。我们讨论了其可预测性性质、经典极限的含义,并试图探明它是否可与标准量子理论实验区分。我们的构造是操作性与统计性的,秉承哥本哈根精神,但使个体量子系统的实在论几何理论之存在成为可能。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0008126,
title = {Quantum theory without Hilbert spaces},
author = {Charis Anastopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0008126},
year = {2022}
}
备注
32 pages, Latex, 4 figures. Small changes in the revised version, comments and references added; essentially the version to appear in Found. Phys