无量子逻辑的量子力学

我们描述了一个量子力学方案，其中希尔伯特空间与线性算子仅是理论的次级结构。作为初级结构，我们考虑可观测量（非交换代数的元素）与物理态（该代数上的非线性泛函，其与单次测量结果相关联）。我们展示在此方案中，标准量子力学的数学工具并不与客观定域实在存在、因果性原理及柯尔莫哥洛夫概率论的假设相矛盾。