概念变量空间中的对称性
量子物理
2019-06-05 v1
摘要
概念变量是由个人或一群人定义的任何变量。此类变量可能是不可达的,意味着它们无法在任意给定时刻对所受物理系统以任意精度测量。一个例子是粒子的自旋矢量;另一个例子可能是矢量(位置,动量)。本文中,定义了一个不可达概念变量的空间,并在该空间上定义了群作用。随后在同一空间上定义可达函数。假设此结构,导出了量子理论的基本 Hilbert 空间结构:引入了对应于可达变量的 Hilbert 空间上的算符;当这些算符具有离散谱时,一种自然的模型约简蕴含一个新模型,其中可达变量的值即为该算符的本征值。此模型约简背后的原理要求群作用也可在可达变量上定义;若相应函数是容许的(一个被精确定义的术语),则此成为可能。假定了统计学中如下近期原理:每次模型约简应约简到一个群轨道或一组群轨道。由此推导,简要讨论了对量子理论的一种新诠释:我认为态矢量可诠释为与自然所提的一个聚焦问题以及该问题的确定答案相关联。对这些主题的进一步讨论由本文作者近期出版的著作给出。
引用
@article{arxiv.1905.06590,
title = {Symmetry in a space of conceptual variables},
author = {Inge S. Helland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.06590},
year = {2019}
}