从两个相关的最大概念变量重构量子理论的部分内容

在文献[4]中，从我所称之为概念变量（即由个人或群体定义的任何变量）的角度讨论了重构量子理论希尔伯特空间表述的一般问题。这些变量可能是不可达的，即无法通过实验或测量赋予数值，或者是可达的。文献[4]及本文的一个基本假设是，群作用 g∈G 定义于某个最大可达变量变化的空间上，然后引入这些最大变量的可达函数。利用群表示论，在观察者或观察者集合在其心智中具有两个相关的最大可达变量的假设下，恢复了基本的希尔伯特空间形式体系。本文精确给出了关系这一概念的定义。与每个变量相联系的是对称（自伴）算子，在离散情形下，变量的可能取值由算子的特征值给出。本文使文献[4]的主要结果更加精确和一般化。结果表明，其主要定理的条件可在两个本质方面弱化：1）无需假设测量，因此该结果也适用于一般决策情形；2）态可以具有任意相位因子。本文还讨论了这一量子理论进路的一些推论。