一维（非对称）稳定过程击中原点后被杀死的谱理论

我们获得了一维 $\alpha$-稳定过程 $X_t$（其中 $\alpha\in(1,2)$）首次击中原点时刻分布的积分公式。我们还找到了 $X_t$ 在击中原点后被杀死的转移算子 $P_0^t$ 的谱型积分公式。两个表达式都涉及指数增长的振荡函数，这些函数扮演了 $P_0^t$ 的广义特征函数的角色。