黏性松弛下激波前沿行波的光谱稳定性

反应-非线性扩散偏微分方程可展现激波前沿行波解。Yi 等人（2021）的先前工作已证明此类波在两类正则化（包括黏性松弛）下的存在性。他们的分析使用几何奇异摄动理论：对于刻画正则化“强度”的参数 $\varepsilon > 0$ 足够小的值，这些波被构造为奇异异宿轨道的摄动。在此我们严格证明这些波在黏性松弛情形下的光谱稳定性。我们的方法是证明对于足够小的 $\varepsilon>0$，正则化系统的“完整”特征值问题由为 $\varepsilon = 0$ 定义的（约化）慢特征值问题所控制。在证明过程中，我们考察了这一几何构造补充并区别于波稳定性文献中已知的其他约化特征值问题构造的方式。