信道张量积的谱性质
量子物理
2018-05-31 v3 算子代数
摘要
我们研究了定义在矩阵代数上的两个量子信道张量积的谱性质。这引出了一个重要问题：任意子代数何时能分裂为两个子代数的张量积。我们证明，对于两个幺正量子信道 和 ， 的乘法域分裂为各自乘法域的张量积。因此，我们完整描述了信道张量积的不动点和边缘特征算子。通过矩阵代数的极大幺正真 -子代数 (MUPSA) 结构定理，我们给出了最近引入的幺正信道“乘法指标”的非平凡上界。该界限给出了关于信道何时不能分解为两个不同信道乘积的判据。我们构造了无法以任何方式实现为两个信道张量积的信道示例。凭借这些技术和结果，我们在量子纠错中发现了一些应用。
引用
@article{arxiv.1710.00427,
title = {Spectral Properties of Tensor Products of Channels},
author = {Sam Jaques and Mizanur Rahaman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.00427},
year = {2018}
}
备注
Proofs of Section 3 are simplified using a result of Ola Bratteli. Some references have been updated