分形生长网络中的谱性质与图案选择

提出了一个在任意维欧氏空间中生成分形生长网络的模型。这些网络被视为反应扩散与图案形成过程的空间支撑。分形生长网络节点上的局部动力学由非线性映射给出，从而构成一个耦合映射系统。耦合由一个矩阵描述，其特征向量构成一组基，分形生长网络上的空间图案可通过线性组合在此基上表达。耦合矩阵的特征值谱呈现非均匀分布，这反映为在系统参数空间上同步态稳定性边界中存在间隙或空位。这些间隙允许通过适当改变系统参数来选择特定空间图案。