具有可交换行的稀疏双随机矩阵的谱隙及其在洗牌折叠映射中的应用
动力系统
2019-03-26 v2 数学物理
math.MP
概率论
摘要
我们考虑大小为 的随机双随机矩阵 ，其中 为均匀分布的置换矩阵， 为给定的双随机矩阵。在对 的温和稀疏性与正则性假设下，我们证明当 充分大时， 的第二大特征值本质上被 的归一化希尔伯特-施密特范数所界。我们将此结果应用于随机正则有向图上的随机游走，以及流体混合协议中流行的单位区间洗牌折叠映射。
引用
@article{arxiv.1805.06205,
title = {Spectral gap of sparse bistochastic matrices with exchangeable rows with application to shuffle-and-fold maps},
author = {Charles Bordenave and Yanqi Qiu and Yiwei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.06205},
year = {2019}
}
备注
5 Figures 36 pages